【徹底解説】RMST（制限付き平均生存時間）とは何か？
はじめに
生存時間解析といえば、ハザード比（Hazard Ratio）が長らく中心的な評価指標として使われてきました。しかし近年、免疫チェックポイント阻害薬などの新しい治療法の登場により、生存曲線が交差する・比例ハザード性が成り立たないといった状況が増えています。
こうした背景から注目されているのが、RMST（Restricted Mean Survival Time：制限付き平均生存時間）です。
本記事では、RMSTの基礎から数式、図解、他指標との違いまでを体系的に整理し、初学者にも実務者にも理解しやすい形でまとめます。
生存時間型応答の評価指標とは？
生存時間解析では、以下のような指標がよく使われます。
| 指標 | 内容 | 特徴 |
| 時点生存割合 S(t) | ある時点 t に生存している割合 | 直感的だが1時点の情報しか使わない |
| 生存時間中央値 | 生存割合が50%に達する時間 | 外れ値に強いが中央値が得られないこともある |
| ハザード比（HR） | イベント発生率の比 | 比例ハザード性が必要 |
| 平均生存時間 | 生存曲線の全面積 | 打ち切りがあると推定困難 |
| RMST | 境界時間 t までの生存曲線下面積 | モデルに依存せず、PH仮定不要 |
これらのうち、RMSTは「生存曲線の形状が複雑でも安定して解釈できる」という点で注目されています。
RMSTとは何か？直感的に理解する
生存時間を\( T\)、境界時間（制限時間）を \(\tau\) とすると、
\[X(\tau )=\min (T,\tau )\]
この \(X(\tau )\) の平均値が RMST です。
\[\mu (\tau )=E[X(\tau )]=E[\min (T,\tau )]\]
RMST = 生存曲線 S(t) の 0 〜 τ までの面積
つまり、
\[\mu (\tau )=\int _0^{\tau }S(t)\, dt\]
という非常にシンプルな量です。
RMSTの数式的性質
■ RMSTの基本式
生存関数 S(t) を用いると、
\[\mu (\tau )=\int _0^{\tau }S(t)\, dt\]
これは「境界時間 τ までに期待される平均生存期間」を意味します。
■ RMSTの分散
必要症例数設計などで重要となるのが分散です。
まず、
\[E[X^2(\tau )]=\int _0^{\tau }t^2f(t)\, dt+\tau ^2S(\tau )\]
これを用いて分散は、
\[\mathrm{Var}[X(\tau )]=E[X^2(\tau )]-\mu (\tau )^2\]
と求められます。
■ パラメトリック分布を仮定した場合（指数分布）
生存時間が指数分布（ハザード λ）に従うと仮定すると、
\[S(t)=e^{-\lambda t}\]
このとき RMST は閉じた形で書けます。
\[\mu (\tau )=\frac{1-e^{-\lambda \tau }}{\lambda }\]
分散は、
\[\mathrm{Var}[X(\tau )]=\frac{1-e^{-2\lambda \tau }}{\lambda ^2}-\mu (\tau )^2\]
指数分布は単純ですが、RMSTの性質を理解する上で良い教材になります。
RMSTは何を評価しているのか？
■ ハザード比との違い
| 指標 | 何を比較しているか | 前提 |
| ハザード比 | イベント発生率の比 | 比例ハザード性（PH）が必要 |
| RMST差 | 平均生存期間の差 | PH仮定不要 |
RMSTは生存曲線の形状が複雑でも、交差していても、遅延効果があっても問題なく解釈できます。
■ RMSTの臨床的解釈
例：境界時間 τ = 4年
RMST = 1.2年（治療群）
RMST = 0.9年（対照群）
→ 治療群は4年間で平均0.3年（約3.6ヶ月）長く生存した
このように、時間の差として解釈できる点が大きな魅力です。
RMSTが注目される理由
- 比例ハザード性が不要
免疫療法では「遅延効果」「生存曲線の交差」が頻発します。HRでは解釈が難しい状況でも、RMSTは安定して使えます。 - モデルに依存しない
Kaplan–Meier曲線を積分するだけで推定できるため、パラメトリックモデルの仮定が不要です。 - 時点生存割合より情報量が多い
時点生存割合は1点の情報しか使いませんが、RMSTは曲線全体の情報を統合します。 - 臨床的に解釈しやすい
「平均で何ヶ月長く生存したか」という形で説明でき、医師・患者・規制当局にとって理解しやすい指標です。
RMSTの実務上のポイント
■ 境界時間 τ の設定が重要
RMSTは「どこまで積分するか」を決める必要があります。
一般的には、
- 両群の生存曲線が十分に観測されている範囲
- 打ち切りが少ない範囲
- 臨床的に意味のある期間
が選ばれます。
■ RMST差とRMST比
治療効果の比較には、
- RMST差（μ₁(τ) − μ₀(τ)）
- RMST比（μ₁(τ) / μ₀(τ)）
の2種類があります。
臨床的には「差」の方が解釈しやすいことが多いです。
まとめ
RMST（制限付き平均生存時間）は、生存曲線の形状に左右されず、治療効果を安定的に評価できる新しい指標です。従来のハザード比では困難だった、免疫療法などで生じる遅延効果や生存曲線の交差にも対応可能で、比例ハザード性の仮定が不要です。モデルに依存せず、Kaplan-Meier曲線の面積として直感的に解釈できるため、臨床現場でも理解しやすく、時点生存割合よりも多くの情報を活用できます。今後、RMSTは生存時間解析の標準指標として重要性を増すでしょう。
参考資料
生存時間型応答の評価指標（第2版）RMST (restricted mean survival time)を理解する
(医薬品評価委員会 データサイエンス部会)
https://www.jpma.or.jp/information/evaluation/results/allotment/rmst.html
